МN и MK - отрезки касательных, проведенных к окружности радиусом 5 см. Найдите MN и...

В 20:56 поступил вопрос в раздел Разное, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

1) МN и MK - отрезки касательных, проведенных к окружности радиусом 5 см. Найдите MN и MK, если МО = 13 см.

2) Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что AF= 4 см, BF = 16 см, СF =DF. Найти СD

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Разное". Ваш вопрос звучал следующим образом:

1) МN и MK - отрезки касательных, проведенных к окружности радиусом 5 см. Найдите MN и MK, если МО = 13 см.

2) Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что AF= 4 см, BF = 16 см, СF =DF. Найти СD

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. (теорема).

В ∆ ОMN и ∆ ОMK углы при вершине М равны, MN=MK, МО - общая, ОМ=ОК. ⇒ ∆ ОMN = ∆ ОMK 

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. 

∆ ОMN и ∆ ОMK - прямоугольные. Если не помните, что при отношении катета  к гипотенузе 5:13 второй катет равен 12, можно MN и MK найти по т.Пифагора. 

MN=√(MO²-ON²)=√144=12 см– это ответ. 

                 * * * 

 Если две хорды окружности пересекаются в некоторой точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. (теорема).⇒

АF•BF=CF•DF

Так как по условию CF=DF, то

CF²=4•16=64

CF=√64=8 см

CD=2CF=16 см

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Карпова Эллина Даниловна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 64 600 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию