Аэрозоль получен распылением 0,5 кг угля в 1м3 воздуха. Частицы аэрозоля имеют шарообразную форму, диаметр частиц 8•10-5 м. Определите

Удельная поверхность – это суммарная поверхность всех частиц вещества, общий объем которых составляет 1 см³. Для частиц шарообразной формы радиуса r уд. поверхность:
Sуд = S/V = 4π r²/(4/3π r³) = 3/r
d= 8∙10-5 м → r = 4∙10-5 м = 4∙10-3 см
Sуд = 3/(4∙10-3) = 7,5∙10^2 см-¹
Плотность угля ρ=1800 кг/м³ = 1,8 г/см³
0,5 кг угля занимают объем V = 500 / 1,8 = 277,8 см³
Суммарная площадь поверхности частиц равна:
S = Sуд ∙ V = 7,5∙10^2 см-¹ ∙ 277,8 см³ =2,08∙10^5 см² = 20,8 м²

Площадь поверхности одной частицы S1=4π r2 = 4 ∙ 3,14 ∙ (4∙10-3)² = 2,01∙ 10^-4 см²
Число частиц: N = 2,08 ∙10^5 / 2,01∙ 10^-4 = 1,035 ∙ 10^9
Можно иначе:
Объем одной частицы V =4/3π r3 = 4/3 ∙ 3,14 ∙ (4∙10-3)³ = 2,68 ∙ 10^-7 см³
Масса одной частицы m1 = V ∙ ρ = 2,68 ∙ 10^-7 ∙ 1,8 = 4,82 ∙ 10^-7 г
Число частиц: N = m угля / m1 = 500 / 4,82 ∙ 10^-7 = 1,037 ∙ 10^9