При некоторой температуре равновесие в гомогенной системе 2NO2⇆2NO+O2 установилось при следующих концентрациях

К=[NO]² ∙ [O2] / [NO2]² = 0,18² ∙ 0,12 / 0,36² = 0,03 моль/л
Для установления нач. конц-й нужно понять, какие в-ва могли быть в исходной системе.
В исходной системе не мог быть только NO2, т.к. тогда в равновесной системе NO и O2 были в соотношении конц-й 2:1 , а 0,18:0,12 = 1,5:1.
В исходной системе не мог быть только NO или только O2, т.к. тогда реакция бы не пошла и NO2 не мог бы образоваться.
Следовательно, если нет никаких данных об исходной смеси, есть 4 возможности:
(1) В исходной системе были только NO и O2, тогда исх. [NO2]=0.
(2) В исходной системе были NO2 и NO.
(3) В исходной системе были NO2 и O2.
(4) В исходной системе были NO2, NO и O2.

Рассмотрим каждую из них с учетом соотношения кол-в в-в в реакции NO2 : NO : O2 = 2 : 2 : 1.
(1) В исходной системе были только NO и O2, тогда до наступления равновесия протекала преиущественно обратная реакция, и при образовании 0,36 моль/л NO2 израсходовались 0,36 моль/л NO и 0,18 моль/л O2.
След., нач. конц-и (моль/л): [NO2]=0,00, [NO]=0,18 + 0,36 = 0,54, [O2]=0,12 + 0,18 = 0,30.

(2) В исходной системе были NO2 и NO, тогда до наступления равновесия протекала преиущественно прямая реакция, и при образовании 0,12 моль/л O2 израсходовались 0,24 моль/л NO2 и образовались 0,24 моль/л NO, что невозможно, т.к. в состоянии равновесия в системе было ВСЕГО 0,18 моль/л NO, т.е. получается, что в исх. смеси конц-я NO была 0,18 - 0,24 <0. Так что этот вариант отпадает.

(3) В исходной системе были NO2 и O2, тогда до наступления равновесия протекала преиущественно прямая реакция, и при образовании 0,18 моль/л NO израсходовались 0,18 моль/л NO2 и образовались 0,09 моль/л O2.
След., нач. конц-и (моль/л): [NO2]=0,36 + 0,18 = 0,54, [NO]=0,00, [O2]=0,12 - 0,09 = 0,03.

(4) В исходной системе были NO2, NO и O2 - в этом сл. решений бесконечное множество (т.е. задача не имеет конкретного единственного решения), т.к. нет ни одного известного параметра исходной смеси.