Сума трьох нерозгорнуных кутів утворених при перетині двох прямих , дорівнює 240...

Сума трьох нерозгорнуных кутів утворених при перетині двох прямих , дорівнює 240 градусів,знайти найбільший кут між цими прямими

1.
сума всіх 4 кутів, утворених двома прямими при перетині дорівнює повному куту, тобто 360°:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360° = 2 * (∠1 + ∠2 ), 

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 2 * (∠1 + ∠2 ), так як ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 - вертикальні, значить:
∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4 = 360° : 2 = 180°,

2.
якщо сума трьох кутів рівна 240° (нехай це будуть кути ∠1, ∠2 та ∠3), то:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 240°,
∠3 = 240° - (∠1 + ∠2) = 240° - 180° = 60°,

3.
якщо ∠3 + ∠4 = 180°, то:
∠4 = 180° - 60° = 120°,

відповідь: найбільший кут між прямими, що перетнулися 120°