Допоможіть будь ласка,з поясненнями як розв*язувати Дано двоцифрове натуральне число,...

Допоможіть будь ласка,з поясненнями як розв*язувати
Дано двоцифрове натуральне число, сума квадратів якого=45,якщо до цього числа додати 2
7,то отримаємо число що записане тими самими числами,але у зворотньому напрямку.Знайдіть дане число.

По условию получаем систему уравнений
х²+у²=45
10х+у+27 = 10у+х
где х и у > 0
Преобразуем второе уравнение
10х - х = 10у - у - 27
9х = 9у - 27
9х = 9(у - 3)
х = у - 3
Подставляем х в первое уравнение
(у - 3)² + у² = 45
у² - 6у + 9 + у² - 45 = 0
2у² - 6у - 36 = 0
у² - 3у - 18 = 0
у₁ + у₂ = 3
у₁*у₂ = -18
у₁ = 6
у₂ = - 3(не подходит, т.к. < 0)

Находим х
х = у - 3 = 6 - 3 = 3

Находим искомое число
10х + у = 10*3 + 6 = 36

Ответ: это число 36