Автобус третину свого шляху їхав зі швидкістю 20 км/год, половину шляху що залишився зі...

Автобус третину свого шляху їхав зі швидкістю 20 км/год, половину шляху що залишився зі швидкістю 30 км/год, а кінцеву частину зі швидкістю 60 км/год. Визначити середню швидкість автобуса.

Пусть:
 S км - весь путь.

Первая треть
S₁ = S/3 км

Осталось:
S-S/3 = 2*S/3   км

Половина остатка:
S₂ = 2*S / (2*3) = S/3   км

Получили, что все участки имеют одинаковую длину:
S₁ = S₂ = S₃ = S/3  км

Тогда:
Время на первом участке:
t₁ = S₁/V₁ = S / (3*V₁) = S / (3*20) = S / 60  ч
Время на втором участке:
t₂ = S₂/V₂ = S / (3*V₂) = S / (3*30) = S / 90  ч
Время на третьем участке:
t₃ = S₃/V₃ = S / (3*V₃) = S / (3*60) = S / 180  ч

Общее время:
t = t₁+t₂+t₃ = S * (1/60+1/90+1/180) =S*6/180 = S/30 ч

Средняя скорость:
Vcp = S / t = 30*S / S = 30 км/ч