UCHEES.RU - помощь студентам и школьникам

Докажите что при любом натуральном n значение выражения 27^n + 12 кратно 13

В 10:32 поступил вопрос в раздел Алгебра, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Докажите что при любом натуральном n значение выражения 27^n + 12 кратно 13

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Алгебра". Ваш вопрос звучал следующим образом:

Докажите что при любом натуральном n значение выражения 27^n + 12 кратно 13

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

По индукции:
- база. n = 1: 27^1 + 12 = 27 + 12 = 39 кратно 13.
- переход. Пусть утверждение верно для некоторого n = k. Докажем, что оно верно и для n = k + 1.
27^(k + 1) + 12 = 27 * 27^k + 12 = 27 * (27^k + 12) + (12 - 27 * 12) = 27 * (27^k + 12) - 26 * 12.
Первое слагаемое делится на 13 по предположению индукции, второе тоже делится на 13, значит, и всё число делится на 13. Индукционный переход доказан.
Значит, по принципу математической индукции утверждение верно для всех натуральных n.


-------------------



НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Самсонова Агата Аркадьевна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 86 400 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

СМОТРЕТЬ ЦЕНЫ

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

РАЗДЕЛЫ САЙТА

Ответы на вопросы - в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.

Полезные статьи - раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.

Красивые высказывания - цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.

ЗАДАТЬ ВОПРОС

НОВЫЕ ОТВЕТЫ

ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ