В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 60 рабочих, каждый из...

В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 60 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 2 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 260 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 2 кг никеля.
Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля при этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Вот, пожалуйста)
Вряд ли каждому рабочему дают отдельное задание. 
Скорее всего, мастер приходит в начале смены и объявляет:
Сегодня все добываем никель! Или: Сегодня все добываем алюминий!
На 1 шахте за 1 день 100 рабочих за 5 ч добудут 500 кг Al или 1500 кг Ni.
На 2 шахте за 1 день 300 рабочих за 5 ч добудут 4500 кг Al или 1500 кг Ni.
А нам надо, чтобы на выходе было Al в 2 раза больше, чем Ni.
Причем никеля на любой шахте добывают за смену 1500 кг.
Значит, надо решить в натуральных числах такую систему:
{ 1500n*2 = 500a + 4500b
{ n = a + b
Второе уравнение означает, что пока на 1 шахте а смен добывают Al,
на 2 шахте те же a смен добывают Ni.
А пока на 2 шахте b смен добывают Al, на 1 шахте b смен добывают Ni.
А всего Ni добывают n смен.
1 уравнение делим все на 500
{ 6n = a + 9b
{ n = a + b
Подставляем
6(a + b) = a + 9b
6a + 6b = a + 9b
5a = 3b. 
a = 3; b = 5
Значит, план такой. 
На 1 шахте 3 дня добывают алюминий, а на 2 шахте никель. 
Потом 5 дней на 1 шахте добывают никель, а на 2 шахте алюминий.
Получаем 500*3 + 4500*5 = 24000 алюминия и 8*1500 = 12000 никеля.
За эти 8 дней завод произведет 24000+12000 = 36000 кг сплава,
то есть по 36000/8 = 4500 кг в день.