Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4 см. Каждое боковое...
В 3:35 поступил вопрос в раздел Геометрия, который вызвал затруднения у обучающегося.
Вопрос вызвавший трудности
Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru
Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Геометрия". Ваш вопрос звучал следующим образом: Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
Пусть, дана пирамида АВСД,причем, АВС-равносторонний треугольник со стороной 4 см.
Опустим из т.А перпендикуляр на ВС, отметим т.М. В равностороннем треугольнике это и высота, и медиана треугольника, и бисектриссаугла А.
Вершина пирамиды Д будет иметь проекцию на плоскости АВС в т.О. Причем, т.О будет совпадать с серединой отрезка АМ.
Поскольку АВС-равносторонний, то АМ=√(АС²-МС²)=√(16-(4/2)²)=
=√(16-4)=√12=2√3(см)
Тогда АО=АМ/2=√3(см)
Поскольку все ребра пирамиды, в том числе и АД, имеют наклон к плоскости основания 45°, то ДО=АО=√3(см)
Площадь треугольника АВС равна
S=ВС*АМ/2=(4*2√3)/2=4√3(см²)
Объем пирамиды равен
V=S*ДО/3=(4√3*√3)/3=4см³
Ответ: 4см³
-------------------
АВСД - пирамида, ΔАВС- равносторонний, АВ=АС=ВС=а , а=4 см
Так как боковые рёбра наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом в 45°, то основание высоты пирамиды Н проектируется в центр описанной окружности, точку О.
∠ДАО=45°
Радиус опис. окр. = 2/3 от высоты ΔАВС. AK⊥BC .
R=2/3·h=2/3·AK=2/3·AK=2/3·√(a²-a²/4)=2/3·a√3/2=4√3/3
ДО/АО=tg45° , tg45°=1 ⇒ ДО=AO=R=4√3/3
S(ABC)=1/2·a²·sin60°=1/2·8·√3/2=4√3
V(АВСД)=1/3·S·H=1/3·4√3·4√3/3=16/3=5 и 1/3
ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!
Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.
Деятельность компании в цифрах:
Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.
РАЗДЕЛЫ САЙТА
Ответы на вопросы - в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.
Полезные статьи - раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.
Красивые высказывания - цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.
ЗАДАТЬ ВОПРОС
НОВЫЕ ОТВЕТЫ
- Абадзехская стоянка, Даховская пещера. ..
- По закону сохранения заряда каждый шарик после соприкасl..
- 2)прогудел первый мохнатый шмель 3) Зазвенела Прогудел 4) ..
- В мілкій траві ворушаться сліди веселих, сполоханих доще ..
ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ