В правильно четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см ,а апофема -4см...

В правильно четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см ,а апофема -4см Найдите: а) ребро пирамиды;б)высоту пирамиды;в) площадь полной поверхности пирамиды

1) Апофема - высота боковой грани пирамиды. Рассмотрим этот треугольник ( он равнобедренный) в нем высота является медианой. По теореме Пифагора находим квадрат половины стороны основания: 25 - 16 = 9 
Половина стороны основания = 3 см, следовательно, сторона основания пирамиды = 2*3 = 6 см. 
2) Высота пирамиды = 6 см 
3) Площадь п. п. = Площадь б. п. + площадь основания 
Площадь б. п. = 4 * площадь треугольника (боковой рани) 
Площадь определим по ф-ле: 1/2 * сторону треуг-ка * высоту, проведенную к этой стороне 
Площадь треуг-ка = 1/2 * 6 * 4 = 12 
Площадь б. п. = 4 * 12 = 48 
Площадь основания = 6*6 = 36 (основание - квадрат) 
Площадь п. п. = 48 + 36 = 84