** двух полках находится 110 книг. Если со второй полки переставить половину книг **...

На двух полках находится 110 книг. Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на первой окажется в 4 раза больше книг, чем останется на
второй. Сколько книг на каждой полке? Решите путём алгебраического сложения

Было :
I полка      х книг
II полка     y книг
Всего        х+у = 110 книг

После перестановки:
I полка     ( х +1/2* у ) книг   
II полка     у - 1/2 *  у = 1/2* у   книг
(х+1/2 * у) / (1/2 *у) = 4 раза 

Система уравнений.
{x+y=110                           ⇒у=110-х
{ (x+1/2 *y) /(1/2*y ) =4

{x+y=110
{x +0.5y = 4*0.5y

{x+y=110
{x+0.5y -2y=0

{x+y=110        |*1.5
{x- 1.5y =0

{1.5x+1.5y= 165
{x -1.5y=0
Алгебраическое сложение
1.5x+1.5y +x-1.5y =165+0
2.5x=165
x=165/2.5
x= 66 (книг) было на I полке
у=110-66= 44 (книги) было на II полке
проверим:
66+44=110 (кн.) всего
(66+ (44/2) )  /  ( 44 -  (44/2)) = 88/22=4 (раза) 

Ответ: 66 книг было на первой  полке , 44 книги - на второй полке.