В U-образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое колено был налит бензин, а в...

В U-образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое колено был налит бензин, а в правое - солярная кислота, а поверх нее - масло. Известно, что высота столба бензина - 150 см, а уровень ртути в правом колене на 3см выше, чем в левом. Высота столба масла - 11 см, а высота столба соляной кислоты - 37 см. Какова плотность соляной кислоты?
ПРОШУ СРОЧНО, РАЗВЕРНУТЫЙ ОТВЕТ!!!

Плотность буду обозначать за (p)

Пусть hm и hb – высоты столбов масла и воды соответственно, а h0 –

высота одного колена. Давление на дне трубки в обоих коленах одинаково:

(p)hghm + (p) ртg(h0 - hм )= (p)вghв + (p) ртg(h0 - hв ).

Разделим обе части на g:

(p)мhм + (p) рт(h0 - hм )= (p)вhв + (p) рт(h0 - hв ).

Выполним преобразования. Раскроем скобки:

(p)мhм + (p) ртh0 - (p) ртhм = (p)вhв + (p) ртh0 - (p) ртhв .

Упрощая, получим:

(p)мhм - (p) ртhм = (p)вhв - (p) ртhв .

Далее выполним следующее преобразование. Вычтем из обоих частей

равенства (p)вhм :

(p)мhм - (p)ртhм - (p)вhм = (p)вhв - (p)ртhв - (p)вhм ,

(p)мhм - (p)вhм = (p)вhв - (p)ртhв - (p)вhм + (p)ртhм ,

hм(rм - rв )= (rв - r рт )(hв - hм ) .

Умножим обе части получившегося равенства на (-1):

hм((p)в - rм )= ((p) рт - рв )(hв - hм ).

Так как hм > 0, а зрм < rв < rрт , то DH = hв - hм > 0 , т.е. столб воды

выше.

Теперь найдем высоту столба масла:

r рт - рв

hм =

DH = 50,4см.

rв - rм

Ответ: 50,4 см.