В классе 26 школьников.Для школьной игры первому ученику дали 2 фишки.Второму-** 3 фишки...

В классе 26 школьников.Для школьной игры первому ученику дали 2 фишки.Второму-на 3 фишки больше.А каждому следующему давали либо на 3 фишки больше,либо на 3 меньше,чем предыдущему.Затем ученики как-то разбились на три команды.Могло ли оказаться,что суммарное число фишек в каждой команде оказалось одинаковым? Пошу ответить с решением.

Не могли.
У каждого количество фишек делится на 3 с остатком 2.
У 1 - 2, у 2 - 5=3+2, у 3 - или 2, или 8=6+2, и так далее.
Общее количество фишек равно
3k + 2*26 = 3k + 52 = 3k + 51 + 1 = 3(k+17) + 1.
Значит, у двух групп может быть одинаковое количество, а у третьей группы на 1 больше.