Друзья сели за круглый стол и стали играть в игру: 1) каждый получил номер по порядку; 2)...

Друзья сели за круглый стол и стали играть в игру:

1) каждый получил номер по порядку;
2) начиная с первого они рассчитались на «первый», «второй»;
3) каждый второй встал и вышел из игры;

Который номер остался последним, если участников всего было 9?
Помогите и объясните!!!Подробно пожалуйста

Было 9 участников. То есть номера буду 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Расчихались по номерам:
1-1
2-2
3-1
4-2
5-1
6-2
7-1
8-2
9-1
Ушли 2 номера, те участники -2,4,6,8.
Остались - 1,3,5,7,9.
Остался последний номер 9.
Если же пункты повторялись несколько раз, тогда:
1-1
3-2
5-1
7-2
9-1
Ушли участники - 3,7
Остались - 1,5,9
Идёт счёт заново
1-1
5-2
9-1
Ушел участник 5
Остались - 1,9
Идёт счёт заново:
1-1
9-2
Ушёл номер 9
Остался 1
Из всех остался 1 номер