UCHEES.RU - помощь студентам и школьникам
В 19:49 поступил вопрос в раздел Алгебра, который вызвал затруднения у обучающегося.
Исследование функции y=21-x^2/7x+9 с помощью производной и построить график
Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Алгебра". Ваш вопрос звучал следующим образом: Исследование функции y=21-x^2/7x+9 с помощью производной и построить график
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
Решение:
1) область определения (-∞; ∞)
2) множество значений функции (-∞; ∞)
3) Проверим является ли функция четной или не четной:
y(x)=1/6x³-x²+1
y(-x)=-1/6x³-x²+1, Так как у (-х) ≠-у (х) у (-х) ≠у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.
4) Найдем нули функции:
при х=0; у=1 - график перечекает ось ординат в точке (0;1)
при у=0 получаем уравнение: 1/6x³-x²+1=0
уравнение не имеет рациональных корней.
5) Найдем промежутки возрастания и убывания функции а так же точки экстремума:
y'=0.5x²-2x; y'=0
0.5x²-2x=0
0.5x(x-4)=0
x1=0
x2=4
Так как на промежутках (-бескон; 0) и (4; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.
Так как на промежуткe (0;4) y'< 0, то на этом промежутке функция убывает.
Так как при переходе через точку х=4 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (4 )=64/6-16+1=-13/3
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=1
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:
y"=x-2; y"=0
x-2=0
x=2
Tак как на промежуткe (-бесконеч; 2) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
Так как на промежутке (2; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.
Точка х=2; является точкой перегиба.
у (2)=8/6-4+1=-5/3
7) проверим имеет ли график данной функции асимптоты^
а) так как функция не имеет точек разрыва, то она не имеет вертикальных асимптот.
Проыерим имеет ли она наклонные асимптоты вида y=kx+b:
k=lim (прих->∞) (y(x)/x)=lim (прих->∞) (1/6x²-x+1/x)=∞
Так как предел бесконечен, то наклонных асимптот функция не имеет
НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:
Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.
Брагина Гера Куприяновна - автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 58 559 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию
ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!
Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.
Деятельность компании в цифрах:
Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.
РАЗДЕЛЫ САЙТА
Ответы на вопросы - в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.
Полезные статьи - раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.
Красивые высказывания - цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.
ЗАДАТЬ ВОПРОС
НОВЫЕ ОТВЕТЫ
ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ