Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи...

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 36 см. Первая свеча была самая толстая, вторая - потоньше, а третья - самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 12ч, а вторая за 9ч.

За час высота первой свечи уменьшается на 36/12 = 3 см, второй свечи - на 36/9 = 4 см. Пусть третья свеча сгорает за x часов.

За x часов первая свеча укоротится на 3x см, вторая свеча - на 4x см. По условию огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем от второй, значит,
36 - 3x = 1.5 (36 - 4x)
36 - 3x = 1.5 * 36 - 1.5 * 4x
1.5 * 4x - 3x = 1.5 * 36 - 36
6x - 3x = 0.5 * 36
3x = 18
x = 6

Ответ. за 6 часов