** острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и...

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, которые иногда лгут, иногда говорят правду. Три человека – рыцарь, лжец и хитрец – разговаривают:
А: «Я хитрец».
В: «Это правда».
С: «Я не хитрец».
Кто такие А, В и С?

Пожалуйста, с подробным решением.

А: - не рыцарь, т к. всегда говорит правду.
А: -не хитрец, потому, что В: и С: говорят правду,но один из них лжец.
А: - значит лжец.
В: -не рыцарь, потому , что всегда говорит правду, но лжец не хитрец.
В:- значит хитрец.
С: остается только рыцарь.
Ответ: А -лжец; В-хитрец, С-рыцарь.
Проверка:
А- лжец -" я хитрец" верно т.к. всегда лгут.
В- хитрец "Это правда" верно. т.к. иногда ложь, иногда правда.
С- рыцарь "Я не хитрец" верно т.к. всегда говорит правду.