** окружности с центром O отмечены точки A и B, так что угол aob=45 длина большей из дуг...

На окружности с центром O отмечены точки A и B, так что угол aob=45 длина большей из дуг на которые окружность делится точками A и B, равна 133. найдите длину меньшей дуги

Дуга --- это часть окружности,
ее длина зависит от радиуса и
от центрального угла, опирающегося на эту дугу...
длина окружности C = 2*π*R
длина дуги в 1° ---это 360 часть длины окружности
длина дуги в 45° ---в 45 раз больше
длина оставшейся от окружности (большей) дуги в (360-45) раз больше
большая дуга АВ имеет длину 2*π*R*315 / 360 = 133
2*π*R = 133*360 / 315 = 133*8 / 7 = 19*8
отсюда можно найти радиус (но в данной задаче этого можно и не делать)))
меньшая дуга АВ имеет длину 2*π*R*45 / 360 = 19*8*45 / 360 = 19