В прямоугольном треугольнике АВС =90°, АС=8 см, =45°. Найдите: а)АС; б) высоту СD,...

В прямоугольном треугольнике АВС =90°, АС=8 см, =45°. Найдите:
а)АС; б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.

АВС - прямоугольный. С=90АВ=8угол АВС= 45Найти: а) АС             б)СDРешение.а)1)тр. АВС равнобедренный т. к. угол А=В=45гр.Значит, АС=СВ2)По теореме ПИфагора. 64=x( в квадрате) + х(в квадрате)2х(в квадрате)= 64х= 4корня из 2__________________________б) 1)т. к. АВС-равнобедренный, то высота СD является и медианой и биссектрисой. Следовательно, АD=DB= 4 /2)Рассмотрим тр. СDВ. Он равнобедренный и прямоугольный. Угол С равен углу В равен 45гр. (углы при сновании. Значит СD=DB=4Ответ: а)АС=4корня из 2            б)CD=4