Савелий потратил 1000 рублей для покупки трёх разных видов бутербродов для вечеринки. Он...

Савелий потратил 1000 рублей для покупки трёх разных видов бутербродов для вечеринки. Он купил в десять раз больше 10 рублёвых бутербродов, чем 20 рублёвых, а остальные были 50 рублёвые бутерброды. Сколько бутербродов каждого вида он купил?

Решение:
Обозначим количество бутербродов, приобретённых по цене 20 руб за (х) шт, тогда количество бутербродов по цене 10руб, согласно условия задачи составит:
10*х=10х(шт)
Сумма покупки бутербродов по цене за 20руб будет равной 20*х=20х (руб), а сумма покупки бутербродов по цене 10руб составит:
10х*10=100х (руб)
Общая сумма покупки бутербродов по цене 10руб и 20 руб равна:
20х+100х=120х (руб)
Сумма покупки бутербродов по цене 50руб составит:
(1000-120х) руб и будет кратной 50-ти рублям
В данном случае она будет таковой при х=5
Подставим значение х=5 в выражение: (1000-120х), получим:
1000-120*5=1000-600=400 (руб)
Отсюда:
Количество бутербродов, приобретённых по 50 руб составит:
400:50=8(штук)
Количество бутербродов по цене 10руб будет равным:
10х=10*5=50(штук)
Количество бутербродов по цене 20руб составляет:
х=5 (штук), что соответствует условию задачи.
Проверка:
50*10+5*20+8*50=500+100+400=1000 (руб), что соответствует условию задачи.

Ответ:
Количество бутербродов, приобретённых по 10руб-50 (шт)
                                                                             по 20руб- 5штук
                                                                             по 50руб-8штук