Используя Ваши знания в области этимологии, а также в области иностранных языков,...

Используя Ваши знания в области этимологии, а также в области иностранных

языков, объясните правописание выделенных букв в перечисленных ниже

словах (например: Очки – очи; фАльцет – фальшь (итал. falsetto, от falso –

ложный)). Объясните выбор проверочного слова. гАрдероб жОнглер испЕщрять бАллада

ГАрдероб - проверим гвАрдия. "Гардероб"  - заимствованное из французского языка слово, - дословно переводится, как "хранение одежды", образовано путем сложения слов "garde"(охрана) и  "robe" одежда. Соответственно, первая часть слова - "garde" и однокоренные ей слова будут проверочными к написанию гласной "а": кавалергАрд, гвАрдия, авангАрд.

жОнглер - проверим джОкер. Этимология слова "жонглер" связана с латинским слово joculator (шутник), производного от глагола joculari – "шутить, забавлять". Этот же корень присутствует в заимствованном русском слове "джокер", где требуемая проверки гласная находится под ударением.

БАллада - бАл. Слово "баллада" заимствовано нашим языком из французского. Исторически значение слова "баллада" - стихотворение, которое произносили, танцуя. Слово происходит от глагола balar «танцевать», от этого же глагола происходят русские заимствования: бал, балет.

ИспЕщрять - пЕстрый. Слово восходит к  старославянскому пестръ (писать) (так как письменность сначала была доступна небольшой группе населения, дословно слово "писать" значило беспорядочно покрывать пятнами). Отсюда и испещрить - усеять, покрыть мелкими надписями, пятнами.