Моторная лодка проплыла 120 км от пристани до острова. ** обратном пути она увеличила...

Моторная лодка проплыла 120 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 2 км/ч и провела в пути на 5 ч меньше.

С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани?

Пусть х — скорость лодки от пристани до острова, тогда х + 2 — скорость лодки от острова до пристани. Имеем уравнение:

120/х - 120/(х+2) = 5
120/х * (х+2) - 120/(х+2) * х = 5 * (х (в квадрате) + 2х)
120х + 240 - 120х = 5х(в квадрате) + 10х
5х (в квадрате) + 10х - 240 = 0
х(в квадрате) + 2х - 48 = 0

D = 2 * 2 + 48 * 4 = 4 + 192 = 196

х1 = (-2 + 14)/2 = 12/2 = 6
х2 = (-2 - 14)/2 = -16/2 = -8 (но скорость не бывает отрицательной)

Следовательно, 6 км/ч — скорость лодки от пристани до острова.
6 + 2 = 8 км/ч — скорость лодки от острова до пристани.

Ответ: 8 км/ч.