Почему русские песни передаются от одного поколения к другому?

Почему русские песни передаются от одного поколения к другому?

Потому же, почему и мы храним фотографии, истории, реликвии семьи. Потому, что это - память, уважение к предкам, желание дольше сохранить род и его историю, передать опыт. 
Каждый народ самобытен и стремится сохранить это, передавая из поколения в поколение предания, песни, традиции и обряды и т. п. 
В них собрана народная мудрость, опыт предыдущих поколений. 
И касается это не только украинцев. Вы ведь верно заметили, что каждый народ стремится к сохранению своего фольклора. Только в нашем урбанизированном обществе это уже не так заметно. Другие интересы, наверное. А зря.. . Строить новое нужно, безусловно, а забывать народное не стоит, пожалуй.