Решить задачу: в товарном составе много вагонов: цистерны, вагоны с лесом и вагоны с...

Решить задачу: в товарном составе много вагонов: цистерны, вагоны с лесом и вагоны с углем. Вагонов с лесом 7, цистерн 15, а вагонов с углем на столько же больше, чем вагонов с лесом, на столько меньше, чем цистерн. Сколько вагонов в этом составе с углем?

1 способ

Количество вагонов с углём – это среднее арифметическое количества вагонов с лесом и цистерн, так как на сколько больше вагонов с лесом, на столько меньше цистерн (с углём – между ними, посередине):

(7 + 15) : 2 = 22 : 2 = 11

Ответ: 11 вагонов с углём.

 

2 способ.

Пусть количество вагонов с углём на х больше, чем количество вагонов с лесом, тогда на х меньше, чем цистерн.

С лесом – 7

Цистерн – 15

Тогда с углём  (15 – х) или с углём  (7 + х)

15 – х = 7 + х

2х = 15 – 7

2х = 8

х = 4

На 4 вагона с углём меньше, чем с лесом, и больше, чем цистерн.

Тогда 15 – 4 = 11

Или 7 + 4 = 11

Ответ: 11 вагонов с углём.

 

3 способ.

15 – 7 = 8 (на сколько количество вагонов с лесом больше количества цистерн – это удвоенная разница между количеством вагонов с лесом и углём)

8 : 2 = 4  (вагона разница)

15 – 4 = 11 (вагонов с углём)

Ответ: 11 вагонов с углём.