Поисковый сервер выдаёт следующее число страниц по определённым запросам: Собаки 50 Кошки...

Поисковый сервер выдаёт следующее число страниц по определённым запросам:
Собаки 50
Кошки 60
Лемуры 70
Собаки | кошки 80
Собаки | лемуры 100
Лемуры & (собаки | кошки) 20

Сколько будет выдано страниц при запросе: кошки & (собаки | лемуры)?

С объяснением, пожалуйста

Собаки 50
Кошки 60
если в документах упоминаются только Собаки или только Кошки,
то документов было бы 50+60 = 110
Однако Собаки + Кошки = 80 ( операция | или + )
следовательно есть 110-80=30 документов в которых есть
[ Собаки & Кошки ]

Собаки 50
Лемуры 70
50+70=120
тоже самое и с Собаками и Лемурами
[ Собаки | Лемуры ] = 100
120-100=20 документов в которых есть
[ Собаки & Лемуры ]

Лемуры & (кошки | собаки) = 20
[ Лемуры & Кошки | Лемуры & Собаки ] = 20
из этого следует что
документов в которых есть [Лемуры И Кошки]
не больше 20

Кошки & (Собаки | Лемуры) =
Кошки & Собаки | Кошки & Лемуры =
30 документов | (меньше или равно 20 документов) = 30 документов.

Ответ: 30 документов.