Расстояние между городами A и B равно 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а...

Расстояние между городами A и B равно 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С (км).

Пусть x - расстояние до C
V - скорость автомобиля
Условие их встречи в C:
x / V = x / 90 + 1
Условие их окончания движения:
x / 90 + x / 90 + 1 = 300 / V
Получаем систему уравнений с двумя неизвестными, решаем
x / V = x / 90 + 1
x / V = (x + 90) / 90
V = 90x / (x + 90) подставляем во второе уравнение
x / 45 + 1 = 300(x + 90) / 90x
x + 45 = 150(x + 90) / x
x * x - 105x - 13500 = 0
D = 65025
x1 = (105 + 255) / 2 = 180 км
x2 = (105 - 255) / 2 = -75 - не подходит
Ответ: 180 км