Известный правовед С. С. Алексеев пишет: «К числу главных основополагающих элементов...

Известный правовед С. С. Алексеев пишет: «К числу главных основополагающих элементов права как явления демократии и прогресса... относятся следующие три:
во-первых, — это демократические правовые принципы и такие прежде всего, как принцип народовластия, разделения властей, верховенства права и правосудия, равенства всех перед законом и судом, недопустимость узурпации власти и права;
во-вторых, — это фундаментальные, «прирождённые» права и свободы человека — такие прежде всего, как право на жизнь, на неприкосновенность личности, на свободу мысли и слова, на экономическую свободу, на частную собственность;
и в-третьих, — это наличие высокозначимых и независимых... правосудных органов...» (Алексеев С. С. Уроки. Тяжкий путь России к праву. — М., 1997. — С. 281).
Какие из перечисленных элементов права тебе знакомы из курса обществознания? О каких новых элементах права ты узнал из приведённого фрагмента?

С.С Алексеева не проходят в большинстве школ. Его труды изучают на юридическо-философских факультетах высших учебных заведений.
А если на счет вопроса, то все три элемента права, составляющие право, известны ученикам школ (те кто хоть раз за 11 лет откроет Конституцию Российской Федерации и почитает книги по предмету - Теория государства и права).

"во-первых, — это демократические правовые принципы и такие прежде всего, как принцип народовластия, разделения властей, верховенства права и правосудия, равенства всех перед законом и судом, недопустимость узурпации власти и права;" 
1) Принцип народовластия знает каждый человек и , следовательно, каждый учащийся, так как в Конституции Российской Федерации данный принцип закреплен и написан в ее Преамбуле. 
2) Разделение властей знает каждый учащийся - это тоже закреплено в Конституции Российской Федерации - исполнительная, законодательная и судебная (каждая из которых независима от других, но тесно взаимосвязана)
3) "верховенства права и правосудия, равенства всех перед законом и судом, недопустимость узурпации власти и права;" - все это тоже написано в 1 главе Конституции Российской Федерации и является ее основополагающей.

"во-вторых, — это фундаментальные, «прирождённые» права и свободы человека — такие прежде всего, как право на жизнь, на неприкосновенность личности, на свободу мысли и слова, на экономическую свободу, на частную собственность;"
Опять же, если открыть Конституцию Российской Федерации то черным по белому написано, что в России права и свободы гражданина и человека ставятся на первостепенный уровень и каждый должен их блюсти. Но нужно знать кое-что еще - если есть права, то есть и обязанности у субъекта правоотношения.

"и в-третьих, — это наличие высокозначимых и независимых... правосудных органов...» (Алексеев С. С. Уроки. Тяжкий путь России к праву. — М., 1997. — С. 281)."
Глава 7 (вроде 188-129 ст.ст.)Конституции Российской Федерации рассказывает обо всем этом достаточно коротко и ясно. 
Суть в том, что каждый правоприменитель (суд или другой властный на то государственный орган), должен быть независим (экономически) и быть высокоразвит культурно и ценностно, руководствоваться при решении дел своим правопонимаем и правосознанием.

Расчет на то, что учащиеся хоть и не изучали предмет ТГП(теория государства и права), то хотя бы открывали Конституцию Российской Федерации - если это было сделано, то все это ему знакомо.