На каждой грани двух кубиков требуется разместить по одной цифре таким образом, чтобы из них можно было бы скомбинировать

Ответ: Расставить числа невозможно.
Решение: Необходимо иметь возможность сложить числа 01, 02, …, 31. Очевидно, что на обоих кубиках должны быть цифры 1, 2 (иначе нельзя будет сложить числа 11, 22). Также на обоих кубиках должна быть цифра 0 (если «0» лишь на одном кубике, то на другом должны присутствовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а у кубика лишь 6 граней). Тогда на каждом кубике уже заняты по 3 грани цифрами 0, 1, 2. Осталось 6 свободных граней, а цифр необходимо 7: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Примечание: Если цифры записаны таким шрифтом, что «6» можно превратить в «9», и наоборот, то, очевидно, расстановка цифр возможна.