Экспериментальная установка состоит из горизонтально расположенного цилиндрического сосуда с идеальным газом, разделенным

Пусть V0 – первоначальный объем правой части, T0 – первоначальная температура газа, p0 – первоначальное давление. Тогда суммарный объем левой и правой частей (который, очевидно, постоянен), равен (m+1)V. Пусть в результате нагрева объем правой части увеличился в k раз, тогда для левой части, процесс  в  которой  будет изотермическим,  можно  записать  закон  Бойля-Мариотта:
p0 mV0= p (m+1–k)V0, где p – давление в сосуде после нагрева.  
Для газа в правой части запишем уравнение Клапейрона: p0V0/T0=pkV0/nT0.
Выражая p из первого уравнения и подставляя во второе, имеем 1=mk/n(m+1–k),
откуда выражаем k=n(m+1)/(m+n).  
Полезно проверить предельные случаи: при n=1 и k=1 (если газ не греть, то
ничего не изменится), при n→∞ k→m+1 (если газ из правой части нагреть очень
сильно, он займет почти весь сосуд).
Ответ: n(m+1)/(m+n)