На столе лежат 60 монет. Два игрока по очереди берут со стола 1,2, 3 или 4 монеты. Выигрывает тот, кто возьмет со стола последнюю монету

Разберем несколько случаев, начав с небольшого числа монет, лежащих на столе:
Пусть на столе лежит 1,2, 3 или 4 монеты. Тогда выигрывает начинающий, взяв первым ходом все эти  монеты.
Пусть на столе лежит 5  монеты. Тогда  выигрывает второй игрок, забрав все монеты, оставшиеся на столе после хода первого игрока. То есть если первый взял 1 монету, то второй берет 4 монеты, в случае 2- монет, второй берет 3, и т.д. второй дополняет до 5 монет.
Допустим, что на столе лежит 6,7,8 или 9  монет. Тогда выигрывает начинающий, взяв первым ходом 1,2, 3 или 4 монеты и тем самым сведя этот случай к предыдущему, но с переменой игроков местами.
Если на столе лежат 10 монет, то выигрывает второй игрок, дважды дополняя число монет, взятых начинающим на том же ходу, до 5.
Таким образом, прослеживается следующая закономерность: если число монет, лежащих на столе кратно 5, то выигрывает второй игрок, если не кратно 5, то выигрывает начинающий. В данном случае монет 60 и это кратно 5, поэтому выиграет второй игрок.