Таня написала название своего родного города и все его циклические сдвиги, получив таблицу 1. Затем, упоря дочив эти «слова» по алфавиту

а) СОСНОГОРСК

Мы будем постепенно восстанавливать валерину таблицу 2. Заметим сначала, что каждая буква встречается в каждом столбце столько же раз, сколько раз она встречается в слове. Во втором столбце буквы слова стоят в алфавитном порядке

В циклических сдвигах слова после его последней буквы идет первая. Из пятой строки таблицы видно, что после буквы «Г» идет «О», из последней — что после «К» идет «С», из четвертой — что после «Н» идет «О», из первой, седьмой и девятой — что после «О» один раз идет «Г», один раз «Р» и один раз «С» и так далее. Так как слова упорядочены по алфавиту, то в строках с одинаковой первой буквой возможные вторые буквы упорядочены по алфавиту 

После пары букв «ОГ» идет буква «О», после «СК» идет «С», после «СН» идет «О» и так далее. Можно, пользуясь этой информацией, заполнить третий столбец, потом четвертый и так далее, пока не заполнится вся таблица. Но для решения задачи достаточно восстановить последнюю строку, так как название города оканчивается на «К» (что несложно сделать, зная, какая буква идет за какой парой букв),

б) СТЕРЛИТАМАК