В классе 35 учеников, каждый из которых любит футбол, волейбол или баскетбол, а некоторые — два или даже три из этих видов спорта. 24

Пусть круг А, состоящий из частей I, IV, V и VII, изображает учеников, любящих футбол, круг Б (II, V, VI,VII) — учеников, любящих волейбол, круг В (III, IV,VI, VII) — учеников, любящих баскетбол.

Всего в классе 35 учеников, и так как в А — 24 ученика, в Б — 18 учеников, в их общей части (V + VII) - 10 учеников, то в части III, соответствующей ученикам, увлекающимся только баскетболом, 3 человека (35 - (24 + 18 - 10) = 3). Рассуждая аналогично, находим, что в части I будет 10 учеников, а в части II — 7 учеников. Значит, 35 - (3 + 7 + 10) = 15 человек увлекаются не менее чем двумя видами спорта. Надо выяснить, сколько школьников в группе VII:

(V + VII) + (IV + VII) + (VI + VII) = 10 + 8 + 5 = 23;

IV + V + VI + VII = 15;

VII + VII = 23 - 15 = 8; VII = 4.

Ответ: 4 ученика любят все три вида спорта.