Дан мешок сахарного песка, чашечные весы и гирька в 1 г. Можно ли за 10 взвешиваний отмерить 1 кг сахара?

Возможна такая последовательность действий:
1)    отмеряем 1 г сахарного песка;
2)    в чашку с отмеренным песком ставим гирьку и уравновешиваем чашку двумя граммами сахарного песка;
3)    в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок, ставим туда гирьку и уравновешиваем чашку четырьмя граммами сахарного песка;
4)    в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок, ставим туда гирьку и уравновешиваем чашку восьмью граммами сахарного песка;
5)    в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок, ставим туда гирьку и уравновешиваем чашку шестнадцатью граммами сахарного песка;
6)    в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок и уравновешиваем чашку тридцатью одним граммом сахарного песка;
7)    в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок и уравновешиваем чашку 62-мя граммами сахарного песка;
8)    в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок, ставим туда гирьку и уравновешиваем чашку 125-юграммами сахарного песка;
9)    в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок и уравновешиваем чашку 250-ю граммами сахарного песка;
10) в одну чашку ссыпаем весь отмеренный песок, и уравновешиваем чашку 500-ми граммами сахарного песка.