Имеется 3 (4, 5, 6) монеты, среди которых одна фальшивая (легче других). Придумайте способ нахождения фальшивой монеты за

а) 3 монеты — 1 взвешивание. Сравниваем произвольную пару монет. Если они имеют одинаковый вес, то третья монета фальшивая, в противном случае фальшивой является более легкая монета.
б)    4 монеты — 2 взвешивания. Можно взвесить сначала одну пару монет, а при необходимости — вторую.Можно положить на каждую чашечку по две монеты и повторить взвешивание для более легкой пары.
в)    5 монет — 2 взвешивания. Разложим монеты на три кучки: 2 + 2 + 1. Взвесим две первые кучки. Если их веса равны, то оставшаяся монета будет фальшивой.В противном случае повторим взвешивание для более легкой пары.
г) 6 монет — 2 взвешивания. Разложим монеты на три кучки: 2 + 2 + 2. Взвесим две первые кучки. Если их веса равны, то фальшивая монета в оставшейся кучке. В любом случае повторим взвешивание для более легкой кучки.