Путешественник сначала прошёл 50 км на север, потом повернул и прошёл 60 км на запад, снова повернул и прошёл 50 км на юг и оказался

1) Путешественник мог находиться на Южном полюсе Земли. Тогда он мог идти 50 км в любом направлении от него на север, потом 60 км строго на запад (по окружности с центром в полюсе) и вновь на юг к полюсу.
2) Путешественник также мог находиться в 50 км от точек Земли,  удалённых от Северного полюса на некоторое расстояние R, что окружность с центром в Северном полюсе имеет длину кратную 60 км. То есть путешественник прошёл 50 км в сторону Северного полюса, а дальше обошёл его вокруг (один раз, если длина окружности 60 км, два раза, если длина окружности 30, и т.д.) и дальше отправился на 50 км на юг – в начальную точку. Ясно, что таких возможностей бесконечное множество.