Законы Кирхгофа для электрической цепи

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 01:43 | 24.01.2011 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Законы Кирхгофа для электрической цепи. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Как правило, сложная электрическая цепь содержит несколько ветвей, в которые включаются свои источники питания. Режим ее работы не может описываться только законом Ома, но это реализовать на основании первого и второго закона Кирхгофа. Эти законы являются следствием закона сохранения энергии. Первому и второму закону Кирхгофа подчиняются все электрические цепи.

Первый закон Кирхгофа устанавливает взаимосвязь между электрическими токами ветвей в цепи. В каждом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов приравнивается нулю:

$ \sum \limits_{K=1}^{m} I_K = 0 $

$m$ - это число ветвей, которые подключены к узлу.

Записывая уравнение по первому закону Кирхгофа электрические токи, что направляются к узлу, указываются со знаком плюс, а те, что направляются от узла – со знаком минус.

Второй закон Кирхгофа устанавливает взаимосвязь между напряжениями на элементах контура. Контур состоит из нескольких ветвей, которые образуют замкнутый путь для нормального протекания электрического тока. Закон сохранения энергии также выполняется для замкнутого контура. В замкнутом контуре любой электрической цепи алгебраическая сумма электродвижущей силы приравнивается алгебраической сумме падений напряжений на всех участках:

$\sum \limits_{K=1}^{n} E_K = \sum \limits_{K=1}^{m} R_K I_K = \sum \limits_{K=1}^{m} U_K$, где:

• $n$ - число источников электродвижущей силы в контуре;
• $m$ - число элементов сопротивления, что находятся в контуре;
• $U_K = R_K I_K$ - напряжение или падение напряжения на каждом элементе контура.

Для того чтобы записать второй закон Кирхгофа, необходимо:

1. Условно выбрать положительное направление обходов контурных элементов.
2. Отобразить алгебраическую сумму падений напряжений, где с со знаком плюс отображаются падения напряжения (совпадающие с направлением обхода контура), а со знаком минус – падения напряжения, которые не совпадают.
3. Отобразить алгебраическую сумму источников электродвижущей силы, в которой с положительным знаком берутся ЭДМ, совпадающие с направлением обхода контура, а с отрицательным знаком – те, которые не совпадают.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа следят за тем, чтобы охватывались все ветви схемы электрической цепи: в новый контур, для которого составляется уравнение, должна входить новая ветвь, что не вошла в предыдущие контуры. Условно такие контуры называются независимыми.

Уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров электрической цепи можно записать в следующем виде:

• Первый контур: $E = Rl + R_1 l_1 + r_0 l$
• Второй контур: $E = R_1 l_1 + R_2 l_2 = 0$
• Третий контур: $E = Rl + R_2 l_2 + r_0 l$

Электрическая энергия источника питания в действующей цепи трансформируется в другие источники энергии. На участке цепи с сопротивлением $R$в течение определенного времени $t$ при электрическом токе $I$ расходуется электроэнергия. Для постоянного тока формула выглядит следующим образом:

$W = I^2 Rt$

Скорость трансформации электрической энергии в другие виды энергии представляет электрическую мощность:

$ P = \frac {W}{t} = I^2 R = UI$

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Законы Кирхгофа для электрической цепи, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.