Уравнения Навье-Стокса для несжимаемой жидкости

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 08:45 | 06.08.2015 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Уравнения Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Рисунок 2. Уравнение Навье-Стокса.

Плотность несжимаемой жидкости в любых ситуациях постоянна, в математической модели она выступает как изначальный заданный параметр. Уравнение неразрывности при этом имеет такой вид

$\frac{d_vi }{d_xi } = 0$.

Система уравнений всегда замкнута, так как содержит 4 формулы для трёх компонент скорости и давления.

В развернутой форме для компонент скоростного вектора $v = G$ в декартовой системе координат $ x, y, z$ уравнения Навье-Стокса для несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью записывается так:

$\frac{du}{dx} + \frac{dv}{dy} + \frac{dw}{dz} = 0$.

Взгляд на температуру как основную меру внутренней энергии, непосредственно связанную со скоростью движения атомов и молекул, используется в физике, а в гидродинамике был принят феноменологический метод, при котором исследуют макроскопические характеристики переноса тепла. В частности, вводится определение теплового потока между нагретыми частями сплошного пространства.

Тепловой поток $Q$ – это точное количество тепла, которое трансформируется в единицу времени $Q = \frac{Дж}{сВт}$.

Плотность теплового постоянного потока $q = \frac{Q}{S}$ – это протекающий через единицу площади поток.

Тепло в гидродинамике переносится разными механизмами:

1. Молекулярная термодиффузия или теплопроводность. В горячей части определенной среды молекулы более подвижны, они возбуждают своим действием соседние, в результате чего повышается температура.
2. Конвекция. Данный процесс вызван движением жидкости. Поток жидкости непосредственно переносит начальную температуру из одной части пространства в другую. Если среда нагрета равномерно, конвективного теплового поток не будет даже при наличии движения.
3. Излучение. Это передача внутреннего тепла в виде электромагнитных волн. Например, тепло от раскаленной печки или солнечная энергия.

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Уравнения Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.