Суть уравнений Максвелла

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 08:56 | 25.05.2016 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Суть уравнений Максвелла. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Первое уравнение Максвелла представляет собой закон Гаусса. Он говорит о том, что вихревое электрическое поле порождается магнитным полем, которое изменяется во времени. Максвелл взял старые постулаты и теоремы и записал их в дифференциальной форме. Оно выглядит следующим образом:

$∇•E = \frac{ρ}{εo}$

В таком написании $∇$ – знак оператора потока, $E$ – векторное электрическое поле, $ρ$ – суммарный заряд, а $εo$ – это диэлектрическая постоянная вакуума. Она имеет определенное значение. Его измеряют экспериментальным способом и учитывают силу притяжения между различными зарядами.

Это уравнение предполагает, что поток электрического поля $Е$, проходя через любую замкнутую поверхность будет лежать в зависимости от суммарного электрического заряда внутри подобной поверхности. На основе этого уравнения формируются знания о процессе, который получил названии дивергенции.

Второе уравнение представляет собой закон, сформулированный еще Фарадеем. В дифференциальной форме оно будет выглядеть следующим образом:

$∇· E = – \frac{∂B}{∂t}$

$∇$ – знак оператора вихря, а частная производная $\frac{∂B}{∂t}t$ – частная производная изменяется по времени. Это означает, что магнитное поле в принципе изменяется во времени и пространстве, однако частный случай рассматривает только конкретное изменения во времени.

Подобное уравнение вводит понятие интеграла по замкнутому контуру. Эту величину также называют ротором. Считается, что ротор электрического поля $E$ будет равняться потоку магнитного поля, проходящего через этот контур. Поток - это есть скорость изменения во времени.

Процессы, которые демонстрирует нам эта формула можно представить у себя в ванной комнате. Все видели, как вода уходит в сливное отверстие ванны. От суммы векторов угловых скоростей, которые крутятся по замкнутому контуру, будет зависеть скорость слива воды.

Третье уравнение Максвелла представляет собой закон Гаусса. Он записал его в дифференциальной форме.

$∇ • B = 0$, где $B$ – векторное магнитное поле

Для четвертого уравнения Максвелл взял теорию Андре Ампера и связал постоянный ток и магнитное поле, которое существует вокруг него. В дифференциальной форме оно приобрела примерный вид $∇ • B =\frac{ j}{\sin{2}}$. Помимо уже знакомых величин он ввел значения тока ($j$) и скорости света ($c$). Ранее ученые называли эту величину электромагнитной постоянной.

Подобный закон рассказывает, что ротор магнитного поля будет равен току, который течет через такой контур. Однако он не будет абсолютно равен. Для этого вводятся дополнительные коэффициенты. Их также называют магнитной постоянной вакуума. Его применяют для упрощения записи математических уравнений. Иными словами, вокруг провода, где течет ток, можно заметить кольцевое магнитное поле.

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Суть уравнений Максвелла, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.