Основные понятия и формулы классической механики

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 08:45 | 06.08.2015 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Основные понятия и формулы классической механики. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Определение 1

На сегодняшний день можно выделить классическую механику материальной точки, классической жидкости, абсолютно твердого тела и системы материальных точек. Для начала рассмотрим механику материальной точки.

Материальная точка – это объект небольших размеров, форма которого не воздействует на характер движения. В качестве примера можно привести дробинку, которая брошена в аудитории. Она является материальной точкой, а плоский лист бумаги того же размера – нет.

Немаловажным понятием в данном случае является «малость» скорости движения объекта. Оно означает, что скорость движения намного меньше скорости света. Переход к скорости, которая сравнима со скоростью света, требует замены классической на релятивистскую механику. В классической механике кроме радиус-вектора применяют понятия ускорения и скорости.

Это понятие стоит рассмотреть более детально. Пусть определенная материальная точка движется вдоль оси Х. Если в момент времени $t$ точка имела координату $x(t_1)$, а в другой момент – координату $x(t_2)$, то средней скоростью $\delta t = t_2 – t_1$ прямолинейного движения будет следующее выражение:

$V_ND = \frac {x(t_2) – x(t_1)}{t_2 – t_1} = \delta x - \delta t$

Необходимо помнить, что скорость имеет определенное направление, иными словами, является векторной величиной. Поэтому правильно будет записать формулу в следующем виде:

$\vec{V_ND} = \vec{i}V = \vec{i} = \frac {\delta x }{\delta t} $

Средняя скорость является грубой характеристикой движения. Если уменьшать $\delta t$, она становится точнее. Если изучать предел отношения (заменить отношение производной), то есть возможность ввести мгновенную скорость в момент времени:

$\vec{V}(t) = \vec{i} \frac {dx(t)}{dt} $

Если движение осуществляется в трехмерном пространстве, то для того чтобы получить мгновенную скорость, необходимо продифференцировать радиус-вектор:

$\vec{V}(t) = \frac {\vec{w}(t)}{dt}\vec{i}\frac {dx}{dt} + \vec{j} \frac {dy}{dt} + \vec{k} \frac {dz}{dt}$

Аналогичным образом можно ввести среднее и мгновенное ускорение. Ускорением является быстрота изменения скорости. Мгновенное ускорение можно определить при помощи первой производной скорости или второго производного радиуса вектора.

Немаловажными понятиями в классической механике являются импульс и кинетическая энергия.

Определение 2

Энергией в физике является величина, которая характеризует способность механической системы совершать какую-либо работу.

Выделяют:

• потенциальную энергию, которая зависит от положения системы в пространстве;
• кинетическую энергию, которая зависит от скорости и массы.

Кинетическая энергия материальной точки приравнивается:

$E_k = \frac {mv^2}{2} = \frac {\vec{m}v^2}{2} = \frac {\vec{p^2}}{2m}$

Эту формулу можно использовать в классической механике. Масса при больших скоростях начинает зависеть от скорости, поэтому формула в релятивистском приближении нуждается в обобщении.

Потенциальная энергия в общем виде выглядит следующим образом:

$E_{по} = U = U \vec{r}$

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Основные понятия и формулы классической механики, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.