ЕГЭ (школьный)
Из точки к плоскости а проведены две наклонные. Найдите расстояние от данной точки до плоскости, если наклонные имеют равные длины по 3√2 см
Читать ответ
Два отрезка упираются концами в две параллельные плоскости. Длина одного из отрезков равна длине проекции другого отрезка.
Найдите рассто...
Читать ответ
Отрезок КА — перпендикуляр к плоскости правильного треугольника ABC. Найдите расстояние между прямыми ВС и КА, если периметр треугольника р
Читать ответ
Из точки к плоскости а проведены две наклонные. Найдите расстояние от данной точки до плоскости, если угол между данными наклонными равен
Читать ответ
Два отрезка упираются концами в две параллельные плоскости. Длина одного из отрезков равна длине проекции другого отрезка. Найдите рассто...
Читать ответ
Отрезок KB — перпендикуляр к плоскости равнобедренного прямоугольного треугольника ABC (B = 90°). Найдите расстояние между прямыми KB и АС, если
Читать ответ
Два равных взаимно перпендикулярных отрезка упираются концами в две параллельные плоскости. Найдите расстояние между плоскостями, если р...
Читать ответ
В плоскости а к окружности с центром О и радиусом 6 см в точке А проведена касательная I. Через точку окружности В перпендикулярно к плоскост
Читать ответ
Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие со своими проекциями на данную плоскость углы, сумма которых равна 90°. Найдите рас
Читать ответ
Два равных отрезка, пересекающихся под углом 60°, упираются концами в две параллельные плоскости. Найдите расстояние между плоскостями, есл
Читать ответ
Через середину хорды АВ окружности радиуса 25 см проведена прямая I, перпендикулярная к плоскости окружности. Найдите расстояние между этой
Читать ответ
В треугольнике ABC AB = ВС = 10 см, АС = 12 см. Через точку B к плоскости треугольника проведен перпендикуляр BD длиной 15 см.
а) Укажите проекцию т
Читать ответ
Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О. Отрезок SO — перпендикуляр к плоскости квадрата, SO = 4√2 см.
а) Докажите равенство углов, образ...
Читать ответ
Вершины А и D параллелограмма ABCD лежат в плоскости а. Докажите, что прямые ВА и CD образуют с плоскостью а равные углы.
Читать ответ
Отрезок КА длиной 3 см — перпендикуляр к плоскости ромба ABCD, в котором АВ = 5 см, BD =6 см.
а) Укажите проекцию треугольника КВС на плоскость ро
Читать ответ
Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О. Отрезок SO — перпендикуляр к плоскости квадрата, SO = 4 см. Точки К, L, М, N — середины сторон квадр...
Читать ответ
Вершины А и В прямоугольника ABCD лежат в плоскости а. Докажите, что прямые СА и DB образуют с плоскостью а равные углы.
Читать ответ
Отрезок SA длиной 15 см — перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD, в котором АС = 10 см, АB = 6 см.
а) Докажите, что проекции треугольников SBC и
Читать ответ
В треугольнике ABC C = 90°, A = а, СВ = а. Точка D не лежит в плоскости ABC, причем DC_1_CA, DC_1_CB. Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC, если перпенд...
Читать ответ
В тетраэдре ABCD DO — перпендикуляр к плоскости ABC. Докажите, что если ребра DA, DB и DC образуют одинаковые углы с плоскостью ABC, то точка О — центр
Читать ответ