Гидродинамика идеальной жидкости

По просьбе нашего читателя постараемся описанную тему от 08:45 | 06.08.2015 раскрыть ещё глубже, сегодня рассмотрим Гидродинамика идеальной жидкости. Не будем разливать воду, а преступим рассмотрению этого вопроса.

Основное положение

Рисунок 1. Основы гидродинамики.

Идеальная жидкость в гидродинамике представляет собой воображаемую несжимаемую жидкость, в которой вязкость будет отсутствовать. Также в ней не будет наблюдаться присутствие теплопроводности и внутреннего трения. В связи с отсутствием в идеальной жидкости внутреннего трения, в нем также не будут фиксироваться касательные напряжения между двумя соседствующими слоями жидкости.

Моделью идеальной жидкости можно воспользоваться в физике в случае теоретического рассмотрения задач, в которых вязкость не будет являться определяющим фактором, что позволяет ею пренебречь. Подобная идеализация, в частности, может быть допустимой во многих случаях течения, которые рассматривает гидроаэромеханика, где при этом дается качественное описание реальных течений жидкостей, достаточно удаленных от поверхностей раздела с неподвижной средой.

Уравнения Эйлера-Лагранжа (полученные Л.Эйлером и Ж.Лагранжем в 1750 г.) представлены в физике в формате основных формул вариационного исчисления, посредством привлечения которых ведется поиск стационарных точек и экстремумов функционалов. В частности, подобные уравнения известны своим широким использованием в рассмотрении задач оптимизации, и также (в совокупности с принципом наименьшего действия) применяются с целью вычисления траекторий в механике.

В теоретической физике уравнения Лагранжа представлены в виде классических уравнений движения в контексте их получения из написанного явно выражения для действия (что называется лагранжиана).

Рисунок 2. Уравнение Эйлера-Лагранжа.

Применение таких уравнений с целью определения экстремума функционала в некотором смысле подобно задействованию теоремы дифференциального исчисления, согласно утверждениям которой, лишь в точке обращения первой производной в ноль гладкая функция обретает способность иметь экстремум (при векторном аргументе к нулевому значению приравнивается нулю градиент функции, иными словами - производная по векторному аргументу). Соответственно, это представляет прямое обобщение рассматриваемой формулы на случай функционалов (функций бесконечно мерного аргумента).

Заключение

Конечно можно много говорить по теме Гидродинамика идеальной жидкости, но основную суть мы изложили по этому вопросу. Если вам нужно дополнительная консультация, пожалуйста пишите ваши сообщения нам на почту. Все поступившие вопросы рассматриваются и не остаются без ответа.