Вопрос, который вызвал трудности
Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин A(-1,1) B(3,3) C(2,-2) D(-2,-1). Найдите синус угла между его диагоналями.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин A(-1,1) B(3,3) C(2,-2) D(-2,-1). Найдите синус угла между его диагоналями.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
(AC)=(3;-3)
(BD)=(-5;-4)
|AC|=3sqrt(2)
|BD|=sqrt(41)
(AC)(BD)=(-15+12)=-3
cosx=-3/3sqrt(2)*sqrt(41)=-sqrt(82)/82
sinx=sqrt(1-82/82^2)=-9sqrt(82)/82
или так
[(AC)(BD)]=-27
sinx=-27/3sqrt(2)sqrt(41)=-9sqrt(82)/82