Вопрос, который вызвал трудности
Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки 15 и 13 см.Найдите площадь этого треугольника?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
Высота треугольника равна h = 15 + 13 = 28(см)
Радиусом вписанной окружности является отрезок 15 см (R =15см)
Основание тр-ка а = 2√(15² - 13²) = 2√56 = 4√14(см)
Площадь тр-ка S = 0.5a·h = 0.5·4√14·28 = 56√14(cм²)
из условия, понятно, что описаная кокружность имеет радиус 15 см
тогда, пусть АВС наш треугольник
О - центр описаной окружности
АО=ВО=СО=15см- радиус окружности
пусть уголА=уголС
АВ=ВС
ВК-высота
ОК=13 см ВК=ВО+ОК=13+15=28
тогда
AK^2+KO^2=AO^2
по теореме пифагора
АK^2=AO^2-КО^2
АK^2=15^2-13^2=225-169=56
АК=корень56=2*корень14
площадь равна, 1/2*АС*ВК=АК*ВК=2*корень(14)*28=56*корень(14)
ответ площадь 56*кв.корень(14)