Вопрос, который вызвал трудности
точка К не лежит в плоскости ромба ABCD. известно, что КB перпендикулярно BD и AB. Докажите, что прямая AC перпендикулярна к плоскости KBD. ВЕрно ли, что прямая BD перпендикулярна к плоскости KAC?
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: точка К не лежит в плоскости ромба ABCD. известно, что КB перпендикулярно BD и AB. Докажите, что прямая AC перпендикулярна к плоскости KBD. ВЕрно ли, что прямая BD перпендикулярна к плоскости KAC?
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
KB⊥BD, KB⊥AB, значит KB перпендикулярен плоскости ромба и, значит, каждой прямой, лежащей в плоскости ромба.
Итак, КВ⊥АС, АС⊥BD, ⇒ АС⊥(KBD).
Если бы BD была перпендикулярна плоскости (КАС), то она была бы перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Чтобы доказать, что BD не перпендикулярна плоскости (КАС), достаточно найти хотя бы одну прямую, которой BD не перпендикулярна.
O∈(KAC), K∈(KAC), ⇒ OK⊂(KAC).
В треугольнике КВО ∠КВО = 90° и, значит, ∠ВОК ≠ 90°, т.е. BD не перпендикулярна прямой КО, а значит и плоскости (КАС).