Вопрос, который вызвал трудности

Тело массой 400г прикреплено к сжатой пружине, жесткость которой 100 Н/м. После освобождения пружины тело совершает такие колебания, при которых максимальное удлиннение пружины 10 см. Какова наибольшая скорость колеблющегося тела? Массой пружины можно пренебречь.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так:

Тело массой 400г прикреплено к сжатой пружине, жесткость которой 100 Н/м. После освобождения пружины тело совершает такие колебания, при которых максимальное удлиннение пружины 10 см. Какова наибольшая скорость колеблющегося тела? Массой пружины можно пренебречь.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Дано:                                                                                                                     

m = 400 г

k = 100 Н/м

Δxmax = 10 см

----------------------------------

Найти: υmax - ?

 

Решение:

1.   Единицы измерения переводим в систему СИ:

      m = 400 г = 0.4 кг

      Δxmax = 10 см = 0.1 м

 

2.   По закону сохранения энергии максимальная потенциальная энергия          сжатой пружины равна максимальному значению кинетической энергии        колеблющейся пружины:

     Епmax = Екmax

     где Епmax = kΔx²max/2; Екmax = mυ²max/2;

 

3.  Приравнивая, получаем следующее уравнение:

     kΔx²max/2 = mυ²max/2    (1)

 

4. Выразим υmax из уравнения (1) и подставляем значения:

    υ²max =  kΔx²max/m

    υmax = √(kΔx²max/m) = √(100×0.1²/0.4) = 1.58 м/с

        

Ответ: 1.58 м/с