Вопрос, который вызвал трудности

Сумма корней некоторого квадратного уравнения равна1,а сумма их квадратов равна 2.чему равна сумма их кубов? решите срочно плиз ми

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

x+y=1

x^2+y^2=2

Из первого уравнения определим x

x=1-y

Подставим во второе уравнение

(1-y)^2+y^2=2

1-2y+y^2+y^2=2

2y^2-2y-1=0

Решая это квадратное уравнение, получаем корни:

y1=(1-sqrt(3)/2

y2=1+sqrt(3)/2

Значит

x1=1-y=1-(1-sqrt(3)/2)=(2-1+sqrt(3))/2=(1+sqrt(3))/2

x2=1-y=1-(1+sqrt(3)/2=2-1+sqrt(3))/2=(1-sqrt(3))/2

То есть Один корень:

(1+sqrt(3))/2,

а второй

(1-sqrt(3))/2

(x^3+y^3)=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(2-xy)=2-(1-sqrt(3)/2)(1+sqrt(3)/2))=2+0,5=2,5