Вопрос, который вызвал трудности

Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой сектор с углом в 120 градусов. Найдите высоту конуса, если площадь его боковой поверхности равна 27П дм квадратных.

Если можно с решением

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так:

Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой сектор с углом в 120 градусов. Найдите высоту конуса, если площадь его боковой поверхности равна 27П дм квадратных.

Если можно с решением

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Площадь сектора, который треть от круга, равна 27пи, поэтому площадь всего круга 81пи, и следовательно радиус этого круга, то есть - образующая конуса, равен 9. 

Радиус же основания равен корень(27), потому что внешняя дуга сектора одновременно - окружность, ограничивающая основание (до развертки).

Этот радиус основания вместе с высотой конуса и образующей составляют прямоугольный треугольник, то есть

h^2 = 9^2 - (корень(27))^2 = 54.

h = 3*корень(6);