UCHEES.RU - помощь студентам и школьникам

Пусть x и y такие натуральные числа ,что числа 7x+9y делится на 11.Доказать ,что число...


В 17:36 поступил вопрос в раздел Разное, который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Пусть x и y такие натуральные числа ,что числа 7x+9y делится на 11.Доказать ,что число 57x+78y делится на 11

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике "Разное". Ваш вопрос звучал следующим образом:

Пусть x и y такие натуральные числа ,что числа 7x+9y делится на 11.Доказать ,что число 57x+78y делится на 11

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

57 * Х + 78 * Y = (35 * X + 45 * Y) + (22 * X + 33 * Y) = 5 * (7 * X + 9 * Y) +

11 * (2 * X + 3 * Y) , следовательно, если  7 * X + 9 * Y  делится на 11. то и

57 * Х + 78 * Y  делится на 11


-------------------

Предположим, что это утверждение верно. Тогда система:

7х+9у = 11k

57x+78y = 11n, где k,n - натуральные числа,

должна иметь решение (х,у) в натуральных числах. Решим систему:

Из первого выразим у:

у = (11к-7х)/9,  подставим во второе:

57х + 78(11к-7х)/9 = 11n

513x - 546x = 11(9n-78k)

33x = 33(26k - 3n)

x = 26k - 3n   - натуральное число

Значит наше предположение верно и 57х + 78у - делится на 11.

 



НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Анисимова Глафира Рудольфовна - автор студенческих работ, заработанная сумма за  прошлый месяц 84 300 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

РАЗДЕЛЫ САЙТА

Ответы на вопросы - в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.

Полезные статьи - раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.

Красивые высказывания - цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.

ЗАДАТЬ ВОПРОС

НОВЫЕ ОТВЕТЫ

ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ