Вопрос, который вызвал трудности

Подбрасывают 3 игральные кости. Найти вероятности того, что а) на трех костях выпадут разные грани, б) хотябы на одной из костей выпадет шестерка.

Ответ экспертов Учись.Ru

Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме.

После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:

Решение:

a) Разные грани на трех костях:

Рассчитаем вероятность, что хотя бы пара совпадет.

  - на 1 и 2 костях:

P0=1-P1-(1-P1)*P2-(1-P1-P2)P3

Где Р1, Р2 и Р3 - вероятности совпадения граней на 1и2, 1и3, 2и3 костях соответственно (вероятности тройного совпадения включены в Р1, Р2 и Р3).

P1=P2=P3=1/6

P0=1-(1/6)-(5/6)*(1/6)-(29/36)*(1/6)=1-(1/6)-(5/36)-(29/216)=

(216-36-30-29)/316=121/216

 

 б) хотябы на одной из костей выпадет шестерка.

6 на первой кости: p= 1/6

На первой кости не 6: p= 5/6

на первой не 6, на второй - 6: р=5/6*1/6=5/36

На первой не 6, на второй не 6: р=(5/6)*(31/36)

На первой не 6, на второй не 6, на третьей 6: р=(5/6)*(31/36)*(1/6)


p=1/6+5/36+(5/6)*(31/36)*(1/6)