Вопрос, который вызвал трудности
Периметр прямоугольника равен 46 см. Биссектриса прямого угла делит диагональ в отношении 8:15. Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника.
Ответ экспертов Учись.Ru
Чтобы дать полноценный ответ, был привлечён специалист, который хорошо разбирается в теме «Разное». Ваш вопрос звучал так: Периметр прямоугольника равен 46 см. Биссектриса прямого угла делит диагональ в отношении 8:15. Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника.
После обсуждения с другими специалистами сервиса мы пришли к выводу, что правильный ответ на ваш вопрос будет звучать следующим образом:
стороны a,b
Биссектриса прямого угла делит диагональ в отношении 8:15.
по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника a : b = 8 : 15 ; a= 8/15*b
периметр P=2(a+b) =2(8/15*b+b)
46 = 2(8/15*b+b)
23 = b*23/15
b=15 см
a=8/15*b =8 см
по теореме Пифагора диагональ прямоугольника
c^2=a^2+b^2
c^2=8^2+15^2=289
c=17 см
диаметр описанной окружности D=c=17 см
Длина окружности L=pi*D=17pi
ОТВЕТ 17pi